Например, книга, лежащая на столе, действует на стол с силой, прямо пропорциональной своей массе и направленной вертикально вниз. Согласно третьему закону Ньютона стол в это же время действует на книгу с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а вверх.
Когда яблоко падает с дерева, это Земля действует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно движется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с такой же силой.
Третий закон Ньютона
Взаимодействие двух тел — это всегда двухсторонний процесс.
Пример:
При забивании гвоздя не только молоток действует на гвоздь, но и гвоздь, в свою очередь, действует на молоток (сопротивляется ему), в результате чего молоток останавливается (рис. 1).
Рис. 1
Проведём опыт.
Сцепим два динамометра вместе крючками и потянем их в разные стороны. Показания динамометров будут одинаковы (рис. 2). Следовательно, динамометры взаимодействуют равными по модулю и противоположно направленными силами.
Рис. 2
Обрати внимание! Тела действуют друг на друга с равными по модулю силами и в том случае, если взаимодействие происходит на расстоянии.
К одному из динамометров прикрепим стальной брусок, а к другому — магнит (рис. 3).
Рис. 3
Сначала динамометры разведём на такое расстояние, при котором силы взаимодействия магнита и стального бруска практически равны нулю. При этом показания обоих динамометров будут равны нулю.
Если один из динамометров приближать к другому, их стрелки начнут отклоняться от нуля в разные стороны. Это означает, что силы, с которыми магнит и брусок действуют друг на друга, противоположны по направлению.
При сближении динамометров их показания возрастут, но в любой момент движения динамометров эти показания равны друг другу — значит, магнит и брусок взаимодействуют с равными по модулю силами.
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению, то есть:
F1=−F2.
Этот закон был открыт Ньютоном и называется третьим законом Ньютона.
Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в разные стороны.
С помощью законов Ньютона можно объяснить любое движение, наблюдаемое нами.
Пример:
Катящееся колесо движется вперёд благодаря тому, что оно отталкивается от Земли, т.е. взаимодействует с ней.
Колесо и Земля действуют друг на друга с одинаковыми по модулю и противоположно направленными силами и получают ускорения, обратно пропорциональные их массам.
Поскольку масса Земли огромна по сравнению с массой колеса, то ускорение Земли практически равно нулю, т.е. она не меняет свою скорость. Колесо же приходит в движение относительно Земли.
Обрати внимание! Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.
Так, стальной гвоздь и магнит, взаимодействие которых описано выше, притягиваются благодаря действию магнитных сил.
Пример:
Под действием притяжения к Земле предметы, лежащие на опоре, немного сжимаются сами и сжимают находящуюся под ними опору (обычно эти деформации так малы, что мы не замечаем их). В результате и в самих телах, и в опоре возникают силы упругости, посредством которых тело и опора взаимодействуют друг с другом (рис. 4).
Рис. 4
Силу, приложенную к опоре и направленную вертикально вниз, называют весом тела P→, а силу, приложенную к телу и направленную вертикально вверх, — силой реакции опоры N→. Обе эти силы являются силами упругости.
Обрати внимание! Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам.
Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass/zakony-vzaimodeistviia-i-dvizheniia-tel-osnovy-dinamiki-18748/tretii-zakon-niutona-253023/re-d8120d91-e1f7-47d4-aaf6-9c5577c934f3
Третий закон Ньютона
При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.
Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.
Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити. Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.
Другой пример – это предмет, лежащий на любой поверхности. Сам предмет давит на поверхность с силой $vec P = m vec g$, называемой весом тела. С другой стороны, поверхность воздействует на предмет с силой $vec N = m vec g$, называемой силой нормальной реакции опоры.
Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.
Формула третьего закона Ньютона выглядит так:
$F_{1,2} = – F_{2,1}$, где знак минус указывает как направлены силы.
Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.
В замкнутой системе силы взаимодействия между материальными точками возникают парами и уравновешивают друг друга, а сама система покоится. Это дополнение к первому и второму законам Ньютона приводит к закону сохранения импульса в замкнутой системе.
Если на систему не действует внешняя сила, то суммарное изменение количества движения ее точек равно нулю:
${d over dt}sumlimits_{i=1}^n vec p_n = 0$
Мальчик пнул мяч, придав ему ускорение, равное $2 м/с^2$. Масса мяча – 300 грамм. Найти силу их взаимодействия.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой мальчик пнет мяч, равна силе, с которой мяч пинает мальчика:
$F_{1,2} = – F_{2,1} = F$, где F – сила взаимодействия.
$F = ma = {0,3 cdot 2} = 0,6 Н$
Человек в воде оттолкнулся от бортика. Масса человека – 60 кг, ускорение, которое он получил – $1 м/c^2$. Найти силу, с которой бортик отталкивается от человека. Сопротивлением воды пренебречь.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.
$F_{1,2} = – F_{2,1}$
$F_{1,2} = ma = 60 Н$
Тогда:
$F_{2,1} = – 60 Н$
В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.
Источник: https://obrazovaka.ru/fizika/tretiy-zakon-nyutona-formula-opredelenie.html
Законы механики Ньютона
1) Первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движется равномерно и прямолинейно.
Первый закон механики, или закон инерции, как его часто называют, бал, по существу, установлен еще Галилеем, но общую формулировку ему дал Ньютон.
Свободным телом – называют тело, на которое не действуют какие – либо другие тела или поля. При решении некоторых задач тело можно считать свободным, если внешние воздействия уравновешены.
Системы отсчета, в которых свободная материальная точка покоится или движется прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчета.
Прямолинейное и равномерное движение свободной материальной точки в инерциальной системе отсчета называется движением по инерции.
При таком движении вектор скорости материальной точки остается постоянным ( = const ). Покой точки является частным случаем движения по инерции ( =0).
В инерциальных системах отсчета покой или равномерное движение представляет собой естественное состояние, а динамика должна объяснить изменение этого состояния (т.е. появление ускорения тела под действием сил).
Свободных тел, не подверженных воздействию со стороны других тел не существует.
Однако, благодаря убыванию всех: известных взаимодействий с увеличением расстояния, такое тело можно реализовать с любой требуемой, точностью.
Системы отсчета, в которых свободное тело не сохраняет скорость движения неизменной, называются неинерциальными. Неинерциальной является система отсчета, движущаяся с ускорением относительно любой инерциальной системы отсчета. В неинерциальной системе отсчета даже свободное тело может двигаться с ускорением.
Равномерное и прямолинейное движение системы отсчета не влияет на ход механических явлений, протекающих в ней. Никакие механические опыты не позволяют отличить покой инерциальной системы отсчета от ее равномерного прямолинейного движения.
Для любых механических явлений все инициальные системы отсчета оказываются равноправными. Эти утверждения выражают механический принцип относительности (принцип относительности Галилея).
Принцип относительности является одним из наиболее общих законов природы, в специальной теории относительности он распространяется на электромагнитные и оптические явления.
2) Масса, плотность, сила.
Свойство тела сохранять свою скорость при отсутствии взаимодействия с другими телами называется инертностью. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении, называется инертной массой.
Масса тела измеряется в килограммах: . Масса характеризует также способность тела взаимодействовать с другими телами в соответствии с законом всемирного тяготения.
В этих случаях масса выступает как мера гравитации и ее называют гравитационной массой.
В современной физике с высокой степенью точности доказана тождественность значений инертной и гравитационной масс данного тела. Поэтому говорят просто о массе тела (m ).
- В механике Ньютона считается, что
- а) масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит;
- б) для данной совокупности тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее масса остается неизменной.
Плотность однородного тела равна . Единица плотности 1 кг/м3.
Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
В результате действия силы тело изменяет скорость движения (приобретает ускорение) или деформируется. На основании этих опытных фактов производится измерение сил.
Сила является причиной возникновения не скорости, а ускорения тела. С направлением силы совпадает во всех случаях направление ускорения, но не скорости.
В задачах механики учитываются гравитационные силы (силы тяготения) и две разновидности электромагнитных сил — силы упругости и силы трения.
3) Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона описывает движение частицы, вызванное влиянием окружающих тел, и устанавливает связь между ускорением частицы, ее массой и силой, с которой на нее действуют эти тела:
Если на частицу с массой т окружающие тела действуют с силой , то эта частица приобретает такое ускорение , что произведение ее массы на ускорение будет равно действующей силе. Математически второй закон Ньютона записывается в виде:
На основе этого закона устанавливается единица силы — 1 Н (ньютон). 1 Н — это сила, с которой нужно действовать на тело массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с2.
Если сила , с которой тела действуют на данную частицу, известна, то записанное для этой частицы уравнение второго закона Ньютона называют ее уравнением движения.
Второй закон Ньютона часто называют основным законом динамики, так как именно в нем находит наиболее полное математическое выражение принцип причинности и именно он, наконец, позволяет решить основную задачу механики.
Для этого нужно выяснить, какие из окружающих частицу тел оказывают на нее существенное действие, и, выразив каждое из этих действий в виде соответствующей силы, следует составить уравнение движения данной частицы.
Из уравнения движения (при известной массе) находится ускорение частицы. Зная
же ускорение можно определить ее скорость, а после скорости — и положение данной частицы в любой момент времени.
Практика показывает, что решение основной задачи механики с помощью второго закона Ньютона всегда приводит к правильным результатам. Это и является экспериментальным подтверждением справедливости второго закона Ньютона.
4) Третий закон Ньютона.
Третий закон Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Это означает, что если на тело А со стороны тела В действует сила , то одновременно на тело В со стороны тела А будет действовать сила , причем используя второй закон Ньютона, можно записать:
Отсюда следует, что т. е. отношение модулей ускорений и взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил. Более массивное тело получает меньшее ускорение, а легкое — большее.
Важно понимать, что силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам и поэтому они не могут уравновешивать друг друга.
5) Следствия из законов Ньютона
Законы Ньютона представляют собой систему взаимосвязанных законов, которые позволяют глубже понять сущность понятий силы и массы. Следствия из законов:
1. Сила является мерой воздействия, оказываемого на данную частицу со стороны других тел, и с увеличением расстояния до них убывает, стремясь к нулю.
То, что сила является мерой воздействия со стороны окружающих частику тел, следует из того, что она зависит от состояния этих тел и при этом определяет ускорение данной частицы: .
Убывания действующей силы до нуля при неограниченном удалении от частицы окружающих ее тел является следствием первого и второго законов Ньютона.
Так как, согласно первому закону Ньютона, бесконечно удаленная от всех тел
частица имеет нулевое ускорение . Согласно второму закону Ньютона Поэтому при и сила .
2. Сила, с которой сразу несколько тел действует на данную частицу, равна сумме сил, с которыми эти тела действуют на нее по отдельности:
Это утверждение называется принципом независимости взаимодействий. С учетом этого принципа второй закон Ньютона записывается в виде:
Сумму сил, стоящую в правой части этого закона, называют равнодействующей силой.
Принцип независимости взаимодействий иначе называют принципом суперпозиции сил.
3. Сумма всех внутренних сил, действующих в любой системе, всегда равна нулю.
Под внутренними понимают те силы, которые действуют между телами самой рассматриваемой системы.
Внутренние силы не способны привести в движение систему тел как целое. Действительно, для этого нужно было бы сообщить ускорение, а ускорение, как это следует из второго закона Ньютона, могут сообщить системе лишь те силы, сумма которых отлична от нуля.
4. Отношение модулей ускорений, полученных двумя телами в результате взаимодействия друг с другом, равно обратному отношению их масс:
Источник: https://sfiz.ru/materials/mehanika/111
Загрузка...
