Какая формулировка третьего закона Ньютона?

Например, книга, лежащая на столе, действует на стол с силой, прямо пропорциональной своей массе и направленной вертикально вниз. Согласно третьему закону Ньютона стол в это же время действует на книгу с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а вверх.

Когда яблоко падает с дерева, это Земля действует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно движется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с такой же силой.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона: формула и определение

Взаимодействие двух тел — это всегда двухсторонний процесс.

Пример:

При забивании гвоздя не только молоток действует на гвоздь, но и гвоздь, в свою очередь, действует на молоток (сопротивляется ему), в результате чего молоток останавливается (рис. 1).

Третий закон Ньютона: формула и определение

Рис. 1

Проведём опыт.

Сцепим два динамометра вместе крючками и потянем их в разные стороны. Показания динамометров будут одинаковы (рис. 2). Следовательно, динамометры взаимодействуют равными по модулю и противоположно направленными силами.

Третий закон Ньютона: формула и определение

Рис. 2

Обрати внимание! Тела действуют друг на друга с равными по модулю силами и в том случае, если взаимодействие происходит на расстоянии.

К одному из динамометров прикрепим стальной брусок, а к другому — магнит (рис. 3).

Третий закон Ньютона: формула и определение

Рис. 3

Сначала динамометры разведём на такое расстояние, при котором силы взаимодействия магнита и стального бруска практически равны нулю. При этом показания обоих динамометров будут равны нулю.

Если один из динамометров приближать к другому, их стрелки начнут отклоняться от нуля в разные стороны. Это означает, что силы, с которыми магнит и брусок действуют друг на друга, противоположны по направлению.

При сближении динамометров их показания возрастут, но в любой момент движения динамометров эти показания равны друг другу — значит, магнит и брусок взаимодействуют с равными по модулю силами.

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению, то есть:

F1=−F2.

Этот закон был открыт Ньютоном и называется третьим законом Ньютона.

Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в разные стороны.

С помощью законов Ньютона можно объяснить любое движение, наблюдаемое нами.

Пример:

Катящееся колесо движется вперёд благодаря тому, что оно отталкивается от Земли, т.е. взаимодействует с ней.

Колесо и Земля действуют друг на друга с одинаковыми по модулю и противоположно направленными силами и получают ускорения, обратно пропорциональные их массам.

Поскольку масса Земли огромна по сравнению с массой колеса, то ускорение Земли практически равно нулю, т.е. она не меняет свою скорость. Колесо же приходит в движение относительно Земли.

Обрати внимание! Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.

Так, стальной гвоздь и магнит, взаимодействие которых описано выше, притягиваются благодаря действию магнитных сил.

Пример:

Под действием притяжения к Земле предметы, лежащие на опоре, немного сжимаются сами и сжимают находящуюся под ними опору (обычно эти деформации так малы, что мы не замечаем их). В результате и в самих телах, и в опоре возникают силы упругости, посредством которых тело и опора взаимодействуют друг с другом (рис. 4).

Третий закон Ньютона: формула и определение

Рис. 4

Силу, приложенную к опоре и направленную вертикально вниз, называют весом тела P→, а силу, приложенную к телу и направленную вертикально вверх, — силой реакции опоры N→. Обе эти силы являются силами упругости.

Обрати внимание! Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам.

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass/zakony-vzaimodeistviia-i-dvizheniia-tel-osnovy-dinamiki-18748/tretii-zakon-niutona-253023/re-d8120d91-e1f7-47d4-aaf6-9c5577c934f3

Третий закон Ньютона

При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.

Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.

Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити. Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.

Другой пример – это предмет, лежащий на любой поверхности. Сам предмет давит на поверхность с силой $vec P = m vec g$, называемой весом тела. С другой стороны, поверхность воздействует на предмет с силой $vec N = m vec g$, называемой силой нормальной реакции опоры.

Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.

Читайте также:  Как найти площадь поверхности призмы?

Формула третьего закона Ньютона выглядит так:

$F_{1,2} = – F_{2,1}$, где знак минус указывает как направлены силы.

Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.

В замкнутой системе силы взаимодействия между материальными точками возникают парами и уравновешивают друг друга, а сама система покоится. Это дополнение к первому и второму законам Ньютона приводит к закону сохранения импульса в замкнутой системе.

Если на систему не действует внешняя сила, то суммарное изменение количества движения ее точек равно нулю:

${d over dt}sumlimits_{i=1}^n vec p_n = 0$

Мальчик пнул мяч, придав ему ускорение, равное $2 м/с^2$. Масса мяча – 300 грамм. Найти силу их взаимодействия.

Решение

По третьему закону Ньютона сила, с которой мальчик пнет мяч, равна силе, с которой мяч пинает мальчика:

$F_{1,2} = – F_{2,1} = F$, где F – сила взаимодействия.

$F = ma = {0,3 cdot 2} = 0,6 Н$

Человек в воде оттолкнулся от бортика. Масса человека – 60 кг, ускорение, которое он получил – $1 м/c^2$. Найти силу, с которой бортик отталкивается от человека. Сопротивлением воды пренебречь.

Решение

По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.

$F_{1,2} = – F_{2,1}$

$F_{1,2} = ma = 60 Н$

Тогда:

$F_{2,1} = – 60 Н$

В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.

Источник: https://obrazovaka.ru/fizika/tretiy-zakon-nyutona-formula-opredelenie.html

Законы механики Ньютона

1) Первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движется равномерно и прямолинейно.

Первый закон механики, или закон инерции, как его часто называют, бал, по существу, установлен еще Галилеем, но общую формулировку ему дал Ньютон.

Свободным телом – называют тело, на которое не действуют какие – либо другие тела или поля. При решении некоторых задач тело можно считать свободным, если внешние воздействия уравновешены.

Системы отсчета, в которых свободная материальная точка покоится или движется прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчета.

Прямолинейное и равномерное движение свободной материальной точки в инерциальной системе отсчета называется движением по инерции.

При таком движении вектор скорости материальной точки остается постоянным ( = const ). Покой точки является частным   случаем движения по  инерции ( =0).

В инерциальных системах отсчета покой или равномерное движение представляет собой естественное состояние, а динамика должна объяснить изменение этого состояния (т.е. появление уско­рения тела под действием сил).

Свободных тел, не подверженных воздействию со стороны других тел не существует.

Однако, благо­даря убыванию всех: известных взаимодействий с увеличением рас­стояния, такое тело можно реализовать с любой требуемой, точ­ностью.

Системы отсчета, в которых свободное тело не сохраняет ско­рость движения неизменной, называются неинерциальными. Неинерциальной является система отсчета, движущаяся с ускорением отно­сительно любой инерциальной системы отсчета. В неинерциальной системе отсчета даже свободное тело может двигаться с ускорением.

Равномерное и прямолинейное движение системы отсчета не влияет на ход механических явлений, протекающих в ней. Никакие механические опыты не позволяют отличить покой инерциальной системы отсчета от ее равномерного прямолинейного движения.

Для любых механических явлений все инициальные системы отсче­та оказываются равноправными. Эти утверждения выражают меха­нический принцип относительности (принцип относительности Галилея).

Принцип относительности является одним из наиболее об­щих законов природы, в специальной теории относительности он распространяется на электромагнитные и оптические явления.

2) Масса, плотность, сила.

Свойство тела сохранять свою скорость при отсутствии взаимодействия с другими телами называется инертностью. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении, называется инертной массой.

Масса тела измеряется в килограммах: . Масса характеризует также  способность тела взаимодействовать с другими телами в соответствии с законом всемирного тяготения.

В этих случаях масса выступает как мера гравитации и ее называют гравитационной массой.

В современной физике с высокой степенью точности доказана тождественность значений инертной и гравитационной масс данно­го тела. Поэтому говорят просто о массе тела (m ).

  • В механике Ньютона считается, что
  • а) масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит;
  • б)  для данной совокупности тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее масса остается неизменной.

Плотность однородного тела равна . Единица плотности 1 кг/м3.

Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения. Прямая,  вдоль которой направ­лена сила, называется линией действия силы.

Читайте также:  Как найти площадь поверхности куба?

В результате действия силы тело изменяет скорость движения (приобретает ускорение) или деформируется. На основании этих опытных фактов производится измерение сил.

Сила является причиной возникновения не скорости, а ускорения тела. С направлением силы совпадает во всех случаях направление ускорения, но не скорости.

В задачах механики учитываются гравитационные силы (силы тяготения) и две разновидности электромагнитных сил — силы упру­гости и силы трения.

3) Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона описывает движение частицы, вызванное влиянием окружающих тел, и устанавливает связь между ускорением частицы, ее массой и силой, с которой на нее действуют эти тела:

Если на частицу с массой т окружающие тела действуют с силой , то эта частица приобретает такое ускорение , что произведение ее массы на ускорение будет равно действующей силе. Математически второй закон Ньютона записывается в виде:

На основе этого закона устанавливается единица силы — 1 Н (нью­тон). 1 Н — это сила, с которой нужно действовать на тело массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с2.

Если сила , с которой тела действуют на данную частицу, из­вестна, то записанное для этой частицы уравнение второго закона Ньютона называют ее уравнением движения.

Второй закон Ньютона часто называют основным законом дина­мики, так как именно в нем находит наиболее полное математическое выражение принцип причинности и именно он, наконец, позволяет решить основную задачу механики.

Для этого нужно выяснить, какие из окружающих частицу тел оказывают на нее существенное действие, и, выразив каждое из этих действий в виде соответствующей силы, следует составить уравнение движения данной частицы.

Из уравнения движения (при известной массе) находится ускорение частицы. Зная

же ускорение можно определить ее скорость, а после скорости — и положение данной частицы в любой момент времени.

Практика показывает, что решение основной задачи механики с помощью второго закона Ньютона всегда приводит к правильным результатам. Это и является экспериментальным подтверждением справедливости вто­рого закона Ньютона.

4) Третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Это означает, что если на тело А со стороны тела В действует сила ,  то одновременно на тело В со стороны тела А будет действовать сила , причем используя второй закон Ньютона, можно  записать:

Отсюда следует, что т. е. отношение модулей ускорений  и взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил. Более массивное тело получает меньшее ускорение, а легкое — большее.

Важно понимать, что силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам и поэтому они не могут уравновешивать друг друга.

5) Следствия из законов Ньютона

Законы Ньютона представляют собой систему взаимосвязанных законов, которые позволяют глубже понять сущность понятий силы и массы.  Следствия из законов:

1. Сила является мерой воздействия, оказываемого на данную частицу со стороны других тел, и с увеличением расстояния до них убывает, стремясь к нулю.

То, что сила является мерой воздействия со стороны окружающих частику тел, следует из того, что она зависит от состояния этих тел  и при этом определяет ускорение данной частицы: .

Убывания действующей силы до нуля при неогра­ниченном удалении от частицы окружающих ее тел  является следствием первого и второго законов Ньютона.

Так как, со­гласно первому закону Ньютона, бесконечно удаленная от всех тел

частица имеет нулевое ускорение . Согласно второму закону Нью­тона Поэтому при  и сила .

2. Сила, с которой сразу несколько тел действует на данную частицу, равна сумме сил, с которыми эти тела действуют на нее по отдельности:

Это утверждение  называется принципом  независимости  взаимодействий. С учетом этого принципа второй закон Ньютона записы­вается в виде:

Сумму сил, стоящую в правой части этого закона, называют равнодействующей силой.

Принцип независимости взаимодействий иначе называют принципом суперпозиции сил.

3. Сумма всех внутренних сил, действующих в любой сис­теме, всегда равна нулю.

Под внутренними понимают те силы, которые действуют между телами самой рассматриваемой системы.

Внутренние силы не способны привести в движение систему тел как целое. Действительно, для этого нужно было бы сообщить ускорение, а ускорение, как это следует из второго закона Ньютона, могут сообщить системе лишь те силы, сумма ко­торых отлична от нуля.

4. Отношение модулей ускорений, полученных двумя те­лами в результате взаимодействия друг с другом, равно обратному отношению их масс:

Источник: https://sfiz.ru/materials/mehanika/111

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector